Bài tập 2.5 trang 21 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Rút gọn biểu thức:a)...

b) Biểu thức $(x-y-z)^2 - (x-y)^2 + 2(x-y)z$ sau khi rút gọn có dạng:
- $(x-y-z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 - 2xy - 2xz + 2yz$
- $(x-y)^2 = x^2 + y^2 - 2xy$
Kết hợp với $2(x-y)z$ ta có: $x^2 + y^2 + z^2 - 2xy - 2xz + 2yz - x^2 - y^2 + 2xy + 2xz$ = $z^2 + 2yz$

b) Để rút gọn biểu thức $(x-y-z)^2 - (x-y)^2 + 2(x-y)z$, ta có thể thực hiện các bước sau:
- $(x-y-z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 - 2xy - 2xz + 2yz$
- $(x-y)^2 = x^2 + y^2 - 2xy$
- Kết hợp với $2(x-y)z$ ta được: $x^2 + y^2 + z^2 - 2xy - 2xz + 2yz - x^2 - y^2 + 2xy + 2xz$ = $z^2 + 2yz$

a) Để rút gọn biểu thức $2(x-y)(x+y) + (x+y)^2 + (x-y)^2$, ta thực hiện các bước sau:
- $2(x-y)(x+y) = 2(x^2 - y^2) = 2x^2 - 2y^2$
- $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$
- $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$
Tổng các thành phần lại ta được: $2x^2 - 2y^2 + x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2$ = $4x^2 - y^2$

a) Biểu thức $2(x-y)(x+y) + (x+y)^2 + (x-y)^2$ có thể rút gọn như sau:
- $2(x-y)(x+y) = 2(x^2 - y^2) = 2x^2 - 2y^2$
- $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$
- $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$
Kết hợp lại ta có: $2x^2 - 2y^2 + x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2$ = $4x^2 - y^2$

a) Để rút gọn biểu thức $2(x-y)(x+y) + (x+y)^2 + (x-y)^2$, ta có thể thực hiện các bước sau:
- Tính $2(x-y)(x+y)$ = $2(x^2 - y^2)$ = $2x^2 - 2y^2$
- Tính $(x+y)^2$ = $x^2 + 2xy + y^2$
- Tính $(x-y)^2$ = $x^2 - 2xy + y^2$
- Kết hợp lại ta có biểu thức rút gọn: $2x^2 - 2y^2 + x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2$ = $4x^2 - y^2$