Bài tập 1.31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?A. Với mọi số thực x, nếu x < -2 thì...
Câu hỏi:
Bài tập 1.31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Với mọi số thực x, nếu x < -2 thì $x^{2}$ > 4.
B. Với mọi số thực x, nếu $x^{2}$ < 4 thì x < -2.
C. Với mợi số thực x, néu x < -2 thì $x^{2}$ < 4.
D. Với mọi số thực x, nếu $x^{2}$ > 4 thì x > -2.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Long
Để giải bài toán trên, ta cần phân tích từng mệnh đề để xem xét xem mệnh đề nào là đúng.
Để mệnh đề A đúng, ta cần chứng minh được rằng với mọi số thực x, nếu x < -2 thì $x^{2}$ > 4. Ta sẽ chứng minh ngược lại:
Giả sử x < -2, ta có $x^{2}$ > 4 vì (-2)^2 = 4, nên mệnh đề A là sai.
Với các mệnh đề B, C và D, ta cũng có thể áp dụng phương pháp tương tự để chứng minh.
Vậy, câu trả lời cho bài toán là: Mệnh đề đúng là mệnh đề A.
Để mệnh đề A đúng, ta cần chứng minh được rằng với mọi số thực x, nếu x < -2 thì $x^{2}$ > 4. Ta sẽ chứng minh ngược lại:
Giả sử x < -2, ta có $x^{2}$ > 4 vì (-2)^2 = 4, nên mệnh đề A là sai.
Với các mệnh đề B, C và D, ta cũng có thể áp dụng phương pháp tương tự để chứng minh.
Vậy, câu trả lời cho bài toán là: Mệnh đề đúng là mệnh đề A.
Câu hỏi liên quan:
- A. Trắc nghiệmBài tập 1.16.Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?A. 6 + x = $4x^{2}$,B. a...
- Bài tập 1.17.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?a)∅= {0}; ...
- Bài tập 1.18.Phủ định của mệnh đề “5 + 8 = 13” là mệnh đềA. 5 + 8 < 13. ...
- Bài tập 1.19. Mệnh để nào sau đây đúng?A. Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ không âm.B. Nếu a...
- Bài tập 1.20.Cho x là một phần tử của tập hợp X. Xét các mệnh đề sau:(I) x $\epsilon$...
- Bài tập 1.21. Cho ba tập hợp sau:E = { x $\epsilon$ $\mathbb{R}$ | f(x) = 0}; F...
- Bài tập 1.22. Cho hai tập hợp X = {n $\epsilon$ $\mathbb{N}$ | n là bội của 2 và 3}, Y= {n...
- Bài tập 1.23. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?A. M ={x $\epsilon$ $\mathbb{N}$|...
- Bài tập 1.24. Lớp 10A có 10 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Vật lí, 8 học sinh giỏi cả...
- Bài tập 1.25. Cho hai tập hợp M = {x $\epsilon$ $\mathbb{Z}$| $x^{2}$ - 3x - 4} và N = {a; -1}. Với...
- Bài tập 1.26. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. $\mathbb{N}$ $\subset$ [0;...
- Bài tập 1.27. Cho hai tập hợp A = (-$\infty$; -1] và B = (-2; 4]. Tìm mệnh đề sai.A. A $\cap$ B =...
- Bài tập 1.28. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. Tam giác ABC là tam giác đều...
- Bài tập 1.29. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 12 chia hết cho 4 và 3" là:A. Số 12 chia hết cho 4...
- Bài tập 1.30. Mệnh đề “$\exists$ x $\epsilon$ $\mathbb{R}$, $x^{2}$ = 15” được phát biểu làA....
- Bài tập 1.32. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “$x^{2}$ + 3x + 1 > 0, với mọi x $\epsilon$...
- B. Tự luậnBài tập 1.33. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a) Mọi số tự nhiên có tận cùng bằng 0...
- Bài tập 1.34. Cho hai tập hợp sau:A={x $\epsilon$ $\mathbb{N}$ | -4 $\leq$ x $\leq$ -1};...
- Bài tập 1.35.Điền Ð vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.a) 3,274...
- Bài tập1.36. Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.A = {x $\in$...
- Bài tập 1.37. Cho hai tập hợp sau:A = {x $\in$ $\mathbb{R}$ | |x| $\leq$ 4}; B = {x $\in$...
- Bài tập 1.38. Cho hai tập hợp A = [a; 5] và B = [-2; 3], với a < 5. Số a cần thoả mãn điều kiện...
- Bài tập 1.39.Cho các tập hợp sau:A = {x | x là số nguyên tố và 20 $\leq$ x $\leq$ 30);B = {x ...
- Bài tập 1.40. Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ văn, 18 học sinh thích...
- Bài tập 1.41. Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo,...
Bình luận (0)