Bài 7.9 trang 30 toán lớp 7 tập 2 KNTTViết đa thức $F(x)$ thoả mãn đồng thời các điều kiện...

Để tìm đa thức $F(x)$ thoả mãn các điều kiện đã cho, ta cần xác định hệ số của các thành phần của đa thức.

Gọi $F(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$, ta có các điều kiện sau:
1. Bậc của $F(x)$ bằng 3: $a \neq 0$.
2. Hệ số của $x^2$ bằng hệ số của $x$ và bằng 2: $b = 2a$.
3. Hệ số cao nhất của $F(x)$ bằng -6: $a = -6$.
4. Hệ số tự do của $F(x)$ bằng 3: $d = 3$.

Từ điều kiện 3, suy ra $a = -6$. Từ điều kiện 2, suy ra $b = 2a = 2(-6) = -12$. Từ điều kiện 4, suy ra $d = 3$.

Do đó, đa thức $F(x)$ thoả mãn điều kiện là $F(x) = -6x^3 - 12x^2 + 3x + 3$.

Câu trả lời: Đa thức $F(x) = -6x^3 - 12x^2 + 3x + 3$ thoả mãn yêu cầu đề bài.