Bài 7.7 trang 30 toán lớp 7 tập 2 KNTTCho hai đa thức:$P(x) = 5x^3 + 2x^4 – x^2 + 3x^2 – x^3...

a) Cách làm:
- Để thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến, ta cộng các hạng tử có cùng bậc của biến.
- Với đa thức \(P(x)\):
\(P(x) = 5x^3 + 2x^4 – x^2 + 3x^2 – x^3 – 2x^4 – 4x^3\)
\(P(x) = (2x^4 – 2x^4) + (5x^3 – x^3 – 4x^3) + (-x^2 + 3x^2)\)
\(P(x) = 0 + 0 - x^2 + 2x^2\)
\(P(x) = 2x^2\)

- Với đa thức \(Q(x)\):
\(Q(x) = 3x – 4x^3 + 8x^2 – 5x + 4x^3 + 5\)
\(Q(x) = (-4x^3 + 4x^3) + 8x^2 + (3x – 5x) + 5\)
\(Q(x) = 0 + 8x^2 - 2x + 5\)
\(Q(x) = 8x^2 – 2x + 5\)

b) Cách làm:
- Để tính \(P(1), P(0), Q(-1), Q(0)\), ta thay giá trị tương ứng của biến vào đa thức đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm.
- Với \(P(x) = 2x^2\):
+ \(P(1) = 2(1)^2 = 2\)
+ \(P(0) = 2(0)^2 = 0\)
- Với \(Q(x) = 8x^2 – 2x + 5\):
+ \(Q(-1) = 8(-1)^2 – 2(-1) + 5 = 8 - 2 + 5 = 15\)
+ \(Q(0) = 8(0)^2 - 2(0) + 5 = 0 - 0 + 5 = 5\)

Đáp án:
- \(P(1) = 2\)
- \(P(0) = 0\)
- \(Q(-1) = 15\)
- \(Q(0) = 5\)