Bài 3 trang 107 toán lớp 7 tập 2 CDCho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại...

{
"content1": "Để chứng minh GA = GD, ta có hai tam giác MGA và MGD có cặp góc tương đồng AMG và MDG do có hai cạnh bằng nhau (MD = MG) nên ta có AM = DM (theo tính chất tam giác cân). Từ đó, ta suy ra góc AGM = góc DGM. Như vậy, hai tam giác MGA và MGD đồng dạng và từ đó ta có GA = GD.",
"content2": "Để chứng minh $\Delta MBG = \Delta MCD$, ta thấy rằng tam giác MBG và MCD là hai tam giác cũng đồng dạng với nhau. Do có hai cặp góc bằng nhau: góc MBG = góc MCD (theo tính chất góc ở tâm), và góc BGM = góc DCM (do đường BG song song với đường CM). Nên ta suy ra tam giác MBG đồng dạng với tam giác MCD.",
"content3": "Như vậy, qua bài toán trên chúng ta đã chứng minh được hai khẳng định: GA = GD và tam giác MBG đồng dạng với tam giác MCD."
}