Bài 2 trang 86 toán lớp 7 tập 2 CDCho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc...

Để chứng minh hai điều kiện trên, ta thực hiện các bước sau:
a. Ta có $\Delta ADI$ và $\Delta ICB$ đều có một cạnh chung là $ID = IC$, hai cạnh tương ứng bằng nhau $AD = BC$ và góc vuông tại đỉnh $\widehat{D} = \widehat{C} = 90^{0}$. Do đó, theo nguyên lý công thức 3 góc của tam giác, ta có $\Delta ADB \cong \Delta ACB$, từ đó suy ra $IA = IB$.
b. Xét $\Delta AIH$ và $\Delta BIH$, ta thấy chúng đều có cạnh chung $IH$, $I\widehat{HB} = I\widehat{HD} = 90^{0}$, và vì $IA = IB$ (do bước a), nên ta có thể kết luận $\Delta AIH = \Delta BIH$. Từ đó, ta có $\widehat{AIH} = \widehat{BIH}$, tức là $IH$ là tia phân giác của góc $AIB$.

Vậy, câu trả lời đầy đủ và chi tiết cho câu hỏi trên là:
a. $IA = IB$
b. $IH$ là tia phân giác của góc $AIB$.
Bạn vui lòng kiểm tra và thực hiện đúng theo hướng dẫn trên để hoàn thành bài toán.