7.23. Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được:a)...

a) Phương pháp giải:
Để rút gọn biểu thức $(4x^{4}-6x^{2}+9)(2x^{2}+3)$, ta dùng công thức nhân đa thức:
$(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$
Áp dụng công thức trên, ta được:
$(4x^{4}-6x^{2}+9)(2x^{2}+3) = 8x^6 - 12x^4 + 18x^2 + 12x^4 - 18x^2 + 27 = 8x^6 + 27$
Tính giá trị của đa thức khi x = 0.5:
$8(0.5)^6 + 27 = 27.125$

b) Phương pháp giải:
Để rút gọn biểu thức $(x^{3}+5x^{2}+2x+12)(x^{2}+2x+4)-x(7x^{3}+16x^{2}+36x+32)$, ta dùng công thức nhân đa thức tương tự như trên.
Áp dụng công thức trên, ta được:
$(x^{3}+5x^{2}+2x+12)(x^{2}+2x+4) - x(7x^{3}+16x^{2}+36x+32) = x^5 + 48$
Tính giá trị của đa thức khi x = -2:
$(-2)^5 + 48 = 16$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Kết quả là 27.125
b) Kết quả là 16