6.14.Ba bạn Đức, Loan và Hà góp tổng cộng được 120 nghìn đồng ủng hộ các bạn học sinh có hoàn...
Câu hỏi:
6.14. Ba bạn Đức, Loan và Hà góp tổng cộng được 120 nghìn đồng ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn mua sách vở nhân dịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Dung
Phương pháp giải:Gọi x, y, z (nghìn đồng) lần lượt là số tiền bạn Đức, Loan, Hà góp.Ta có một hệ số tỉ lệ giữa số tiền mỗi bạn góp: $\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}$ và tổng số tiền góp của ba bạn là 120 nghìn đồng: $x+y+z=120$.Từ đó suy ra được: $x=2y$ và $x=3z$ (do $\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}$)Thay vào $x+y+z=120$ ta được: $2y+y+3y=120$ hay $6y=120$, suy ra $y=20$, thay $y=20$ vào 2 công thức trên ta suy ra được: $x=40$ và $z=60$.Vậy số tiền bạn Đức, Loan, Hà góp lần lượt là 40 nghìn đồng, 20 nghìn đồng, 60 nghìn đồng.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP6.9. Tìm hai số x và y, biết: $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$ và x + y =16
- 6.10. Tìm hai số x và y, biết 7x = 3y và y - x = -16.
- 6.11. Tìm ba số x, y và z, biết x : y : z = 3 : 5 : 7 và x - y + z = 35
- 6.12.Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng...
- 6.13. Số khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 tỉ lệ với 317; 533....
- 6.15. Tìm hai số x và y, biết 3x = 5y và 2x + 3y = 38.
- 6.16.Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ hãy suy ra tỉ lệ thức...
Đặt số tiền mỗi bạn Đức, Loan, Hà là a, b, c nghìn đồng. Theo đề bài, ta có hệ phương trình: a + b + c = 120 và a:b:c = 2:1:3. Giải hệ phương trình ta được a = 40, b = 20, c = 60. Vậy mỗi bạn đã góp lần lượt là 40 nghìn đồng, 20 nghìn đồng, 60 nghìn đồng.
Với tỉ lệ 2:1:3, ta có thể thực hiện tương tự như cách 2. Vậy mỗi bạn đã góp lần lượt là 40 nghìn đồng, 20 nghìn đồng, 60 nghìn đồng.
Với tỉ lệ 2:1:3, ta có thể chia tổng số tiền 120 nghìn đồng thành 6 phần bằng nhau. Vậy mỗi phần là 120/6 = 20 nghìn đồng. Đức góp 2 phần, Loan góp 1 phần, Hà góp 3 phần. Vậy mỗi bạn đã góp lần lượt là 40 nghìn đồng, 20 nghìn đồng, 60 nghìn đồng.
Đặt số tiền mỗi bạn Đức, Loan, Hà là 2x, x, 3x nghìn đồng. Theo đề bài ta có phương trình 2x + x + 3x = 120. Giải phương trình ta được x = 20. Vậy mỗi bạn đã góp: Đức 40 nghìn đồng, Loan 20 nghìn đồng, Hà 60 nghìn đồng.