6.11. Tìm ba số x, y và z, biết x : y : z = 3 : 5 : 7 và x - y + z = 35

Để giải bài toán trên, ta giải hệ phương trình sau:
- Từ điều kiện $x : y : z = 3 : 5 : 7$, suy ra $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = k$ với $k$ là hằng số.
- Từ $x - y + z = 35$, suy ra $(3k) - (5k) + (7k) = 35$.
- Giải phương trình trên ta được $k = 7$, suy ra $x = 21$, $y = 35$, $z = 49$.

Vậy ba số $x$, $y$, $z$ lần lượt là $21$, $35$, $49$.