6.10. Tìm hai số x và y, biết 7x = 3y và y - x = -16.

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình hoặc phương pháp giải theo cách thủ công.

**Phương pháp giải hệ phương trình:**
Ta có hệ phương trình:
\[\begin{cases}7x=3y\\y-x=-16\end{cases}\]
Chuyển phương trình thứ hai về dạng $y = x -16$ sau đó thay vào phương trình thứ nhất ta được:
$7x = 3(x-16)\\
\Leftrightarrow 7x=3x-48\\
\Leftrightarrow 4x=-48\\
\Leftrightarrow x=-12$
Thay $x=-12$ vào $y = x-16$ ta được:
$y=-12-16\\
\Leftrightarrow y=-28$
Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: $x=-12$ và $y=-28$.

**Phương pháp giải theo cách thủ công:**
Ta có:
$7x=3y\\
\Leftrightarrow x=\frac{3y}{7}$
Thay vào phương trình $y-x=-16$ ta được:
$y-\frac{3y}{7} = -16\\
\Leftrightarrow \frac{7y}{7}-\frac{3y}{7} = -16\\
\Leftrightarrow \frac{4y}{7}=-16\\
\Leftrightarrow 4y=-112\\
\Leftrightarrow y=-28$
Thay $y=-28$ vào $7x=3y$ ta được:
$7x=3(-28)\\
\Leftrightarrow 7x=-84\\
\Leftrightarrow x=-12$
Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: $x=-12$ và $y=-28$.