5.15Cho hệ vật như hình 5.1. Ban đầu hai vật được giữ sao cho lò xo bị nén một đoạn 10,0 cm...

Phương pháp giải:
a) Để tính gia tốc của mỗi vật sau khi sợi dây đứt, ta cần tính lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên mỗi vật. Sau đó, áp dụng định luật Newton để tính gia tốc của mỗi vật.

b) Để tính tốc độ của vật m$_{2}$ sau khi vật m$_{1}$ rời khỏi nó, ta sử dụng định luật bảo toàn động lượng.

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:
a) Gia tốc của m$_{1}$ sau khi sợi dây đứt:
$a_{1} = \frac{F_{1}}{m_{1}} = \frac{k\Delta x}{m_{1}} = \frac{45.0 \times 0.1}{0.5} = 9 \, \text{m/s}^2$

Gia tốc của m$_{2}$ sau khi sợi dây đứt:
$a_{2} = \frac{F_{2}}{m_{2}} = \frac{k\Delta x}{m_{2}} = \frac{45.0 \times 0.1}{1.5} = 3 \, \text{m/s}^2$

b) Tốc độ của vật m$_{2}$ sau khi vật m$_{1}$ rời khỏi nó:
Theo định luật bảo toàn động lượng:
$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2} = 0$
$v_{2} = \frac{-m_{1}v_{1}}{m_{2}} = \frac{-0.5 \times 3}{1.5} = -1 \, \text{m/s}$

Vậy sau khi vật m$_{1}$ rời khỏi vật m$_{2}$, vật m$_{2}$ sẽ di chuyển với vận tốc là 1 m/s theo hướng ngược lại vật m$_{1}$ đang di chuyển.