3. Hai phân xưởng cơ khí được giao làm 240 sản phẩm trong một thời gian quy định. Mỗi ngày phân...
Câu hỏi:
3. Hai phân xưởng cơ khí được giao làm 240 sản phẩm trong một thời gian quy định. Mỗi ngày phân xưởng I sản xuất được nhiều hơn phân xưởng II là 8 sản phẩm và đã hoàn thành công việc sớm hơn thời gian quy định là 3 ngày và sớm hơn phân xưởng II là 1 ngày. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đạt
Phương pháp giải:1. Gọi thời gian quy định là x (ngày), x > 0.2. Vì phân xưởng I làm xong trước thời hạn 3 ngày nên thực tế họ chỉ làm trong x - 3 (ngày).3. Vì phân xưởng II xong sau phân xưởng I là 1 ngày nên thực tế họ chỉ làm trong x - 2 (ngày).4. Do đó, mỗi ngày phân xưởng I làm được 240/(x-3) sản phẩm và phân xưởng II làm được 240/(x-2) sản phẩm.5. Vì mỗi ngày phân xưởng I làm được nhiều hơn phân xưởng II là 8 sản phẩm nên ta có phương trình: 240/(x-3) - 240/(x-2) = 86. Giải phương trình ta được x^2 - 5x - 24 = 07. Giải phương trình trên ta được x1 = 8 và x2 = -3 (loại).Vậy thời gian quy định là 8 ngày.Đáp án: Thời gian quy định là 8 ngày.
Câu hỏi liên quan:
Vậy thời gian hoàn thành công việc của phân xưởng II là 240/32 = 7.5 ngày. Vì vậy thời gian quy định ban đầu là 80 ngày.
Gọi a là sản lượng phân xưởng II mỗi ngày, khi đó sản lượng phân xưởng I mỗi ngày là a+8. Ta có a(240-a) = (a+8)(240-a-3), giải phương trình ta được a = 32.
Giải phương trình trên ta được t = 97 và x = 80. Vậy thời gian quy định ban đầu là 80 ngày.
Đặt 't' là thời gian làm việc của phân xưởng II. Khi đó, phân xưởng I làm việc xong trong t-3 ngày. Với x, y là sản lượng mỗi ngày của 2 phân xưởng ta được: (t-3)x = ty + 240
Giải hệ phương trình trên ta có x = 80 và y = 77. Vậy thời gian quy định ban đầu là 80 ngày.