3. Giải các phương trình sau:a, $\frac{x}{1-x}=\frac{2x+3}{(x-1)(x+2)}$b,...

Phương pháp giải các phương trình trên như sau:
a, Điều kiện $x\neq -2;x\neq 1$
$\frac{x}{1-x}=\frac{2x+3}{(x-1)(x+2)}$
=> $-x(x + 2) = 2x + 3$
=> $x^{2} + 4x + 3 = 0$
$\Delta =4-3=1$ => $\sqrt{\Delta}=1$
$x1 = -2 - 1 = -3$; $x2 = -2 + 1 = -1

Nhận thấy cả hai giá trị của x đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -1; x = 3

b, Điều kiện $x\neq -2;x\neq 1$
$\frac{2x+22}{(x-1)(x+2)}=\frac{x-4}{x+2}$
=> $2x + 22 = (x - 1)(x - 4)$
=> $x^{2} - 7x - 18 = 0$
$\Delta =49-4*(-18)=121$ => $\sqrt{\Delta}=11$
$x1 = \frac{7+11}{2} = 9; x2 = \frac{7-11}{2} = -2

Nhận thấy x = -2 không thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình có nghiệm x = 9.

c, Điều kiện $x\neq -3;x\neq 3$
$\frac{3x^{2}-15x}{x^{2}-9}=x-\frac{x}{x-3}$
=> $\frac{3x^{2}-15x}{(x-3)(x+3)}=\frac{x^{2}-4x}{x-3}$
=> $3x^{2}-15x = (x + 3)(x^{2}-4x)$
=> $x(x + 3)(x - 4) - x(3x - 15) = 0
=> x(x^{2} - 4x + 3) = 0

Để giải phương trình x^{2} - 4x + 3 = 0 ta có $\Delta'=4-3=1$ => $\sqrt{\Delta'}=1
x1 = 2 - 1 = 1; x2 = 2 + 1 = 3

Nhận thấy x = 3 không thỏa mãn điều kiện của đề bài.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 1.