3.37.Trong Hình 3.37 có BE//AC, CF//AB. Biết $\widehat{A}=80^{\circ},\widehat{ABC}=6...

Câu hỏi:

3.37. Trong Hình 3.37 có BE//AC, CF//AB. Biết $\widehat{A}=80^{\circ},\widehat{ABC}=60^{\circ}$.

a) Chứng minh rằng $\widehat{ABE}=\widehat{ACF}$.

b) Tính số đo của các góc BCF và ACB.

c) Gọi Bx, Cy lần lượt là tia phân giác của các góc ABE và ACF. Chứng minh rằng Bx//Cy.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Phương pháp giải:

a) Vì Bx là tia phân giác của góc ABE nên $\widehat{EBx}=\frac{1}{2}\widehat{EBA}=\frac{1}{2} \times 80^{\circ} = 40^{\circ}$.
Tương tự, vì Cy là tia phân giác của góc ACF nên $\widehat{ACy}=\frac{1}{2}\widehat{ACF}=\frac{1}{2} \times 80^{\circ} = 40^{\circ}$.
Ta có $\widehat{ABE} = \widehat{ACF}$.

b) Góc BCF kề bù với góc FCz nên $\widehat{BCF}=180^{\circ}-\widehat{FCz}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$.
Với $\widehat{ACB} = \widehat{BCF} - \widehat{ACF} = 120^{\circ} - 80^{\circ} = 40^{\circ}$.

c) Ta có $\widehat{EBx}=\widehat{yCF}=40^{\circ}$, từ đó $\widehat{zBx} = \widehat{zCy} = 100^{\circ}$.
Vậy ta có Bx//Cy.

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết:
a) $\widehat{ABE} = \widehat{ACF}$.
b) $\widehat{BCF} = 120^{\circ}$, $\widehat{ACB} = 40^{\circ}$.
c) Bx//Cy.
Bình luận (1)

Vân Bùi

{
"content1": "a) Ta có $\widehat{ABE} = \widehat{ABC} = 60^{\circ}$ (do BE//AC và AB là phân giác của $\widehat{A}$). Tương tự, $\widehat{ACF} = \widehat{A} = 80^{\circ}$. Vậy ta có $\widehat{ABE} = \widehat{ACF}$.",
"content2": "b) Góc BCF là $\widehat{BCF} = \widehat{A} = 80^{\circ}$ (do CF//AB). Góc ACB là $\widehat{ACB} = 180^{\circ} - \widehat{A} - \widehat{ABC} = 40^{\circ}$.",
"content3": "c) Ta có $\widehat{ABE} = \widehat{ABC} = 60^{\circ}$ và $\widehat{ACF} = \widehat{A} = 80^{\circ}$. Góc BEx và CyA là góc phân giác của góc $\widehat{A}$ nên Bx//Cy."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.35672 sec| 2190.555 kb