3.30. Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mối định lí sau:a) Hai...

Để chứng minh mối định lí trên, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về góc phụ và góc bù.

a) Phương pháp giải:
- Giả thiết: $\widehat{xOy}$ và $\widehat{uHv}$ cùng phụ với một góc thứ ba.
- Kết luận cần chứng minh: $\widehat{xOy} = \widehat{x'O'y'}$
- Chứng minh:
Ta có: $\widehat{xOy} = 90^{\circ} - \widehat{uHv}$ (vì hai góc cùng phụ với một góc thứ ba)
$\widehat{xOy} = 90^{\circ} - \widehat{uHv} = \widehat{x'O'y'}$ (vì hai góc cùng phụ với một góc thứ ba)

b) Phương pháp giải:
- Giả thiết: $\widehat{xOy}$ và $\widehat{uHv}$ cùng bù với một góc thứ ba.
- Kết luận cần chứng minh: $\widehat{xOy} = \widehat{x'O'y'}$
- Chứng minh:
Ta có: $\widehat{xOy} = 180^{\circ} - \widehat{uHv}$ (vì hai góc cùng bù với một góc thứ ba)
$\widehat{xOy} = 180^{\circ} - \widehat{uHv} = \widehat{x'O'y'}$ (vì hai góc cùng bù với một góc thứ ba)

Như vậy, chúng ta đã chứng minh được mối định lí trong cả hai trường hợp a) và b).