10.14.Cho hình lăng trụ đứng MNPQ.M’N’P’Q’ có đáy MNPQ là hình thang vuông tại M và N. Kích...
Câu hỏi:
10.14. Cho hình lăng trụ đứng MNPQ.M’N’P’Q’ có đáy MNPQ là hình thang vuông tại M và N. Kích thước các cạnh như Hình 10.11. Tính thể tích hình lăng trụ.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hạnh
Để tính thể tích của hình lăng trụ đứng MNPQ.M’N’P’Q’, chúng ta cần tính diện tích đáy hình lăng trụ trước. Với hình thang vuông MNPQ, ta có diện tích $S = \frac{1}{2} (MQ + NP) \times MN$, với $MQ = 20$ cm, $NP = 10$ cm, $MN = 8$ cm. Tính được $S = \frac{1}{2} (20 + 10) \times 8 = 120$ cm$^2$.Sau đó, để tính thể tích của hình lăng trụ, chúng ta nhân diện tích đáy với chiều cao của hình lăng trụ, tức là $V = S \times h$, với $h = 15$ cm. Tính được $V = 120 \times 15 = 1800$ cm$^3$.Vậy, thể tích của hình lăng trụ đứng MNPQ.M’N’P’Q’ là 1800 cm$^3$.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP10.9. Gọi tên đỉnh, cạnh đáy, cạnh bên, mặt đáy, mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác...
- 10.10.Tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 10.8.
- 10.11.Một hình lăng trụ đứng đáy là một tứ giác có chu vi 30 cm, chiều cao của hình lăng trụ...
- 10.12.Một lăng kính thuỷ tinh có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, kích thước...
- 10.13.Một hình lăng trụ đứng có hình khai triển như Hình 10.10. Tính diện tích xung quanh của...
- 10.15.Một hình lăng trụ đứng được ghép bởi một hình lăng trụ đứng tam giác và một hình hộp...
Kết quả tính toán sẽ là thể tích của hình lăng trụ MNPQ.M’N’P’Q’ đã cho theo đơn vị khối, cụ thể và chi tiết.
Tính toán diện tích đáy S và chiều cao h của hình lăng trụ dựa vào kích thước đã được cung cấp từ Hình 10.11, sau đó substitude vào công thức V = Sh để tính toán thể tích của hình lăng trụ.
Diện tích đáy của hình lăng trụ là diện tích hình thang vuông MNPQ, tức là S = (MN + PQ) * hM, với MN và PQ lần lượt là độ dài hai đáy của hình thang vuông, hM là chiều cao của hình thang vuông.
Để tính thể tích của hình lăng trụ, ta sử dụng công thức: V = Sh, trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình lăng trụ.