10.10.Tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 10.8.

Để tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác, ta cần biết diện tích đáy của hình lăng trụ và chiều cao của hình lăng trụ.

1. Phương pháp giải 1:
- Diện tích đáy của hình lăng trụ là $S = \frac{1}{2} \times \text{cạnh góc vuông của tam giác đáy} \times \text{chiều cao tam giác đáy} = \frac{1}{2} \times 10 \times 5 = 25 (cm^2)$
- Thể tích của hình lăng trụ là $V = S \times \text{chiều cao hình lăng trụ} = 25 \times 15 = 375 (cm^3)$

2. Phương pháp giải 2:
- Diện tích đáy của hình lăng trụ là diện tích tam giác đáy, ta tính bằng công thức: $S = \frac{1}{2} \times \text{cạnh góc vuông của tam giác đáy} \times \text{chiều cao tam giác đáy} = \frac{1}{2} \times 10 \times 5 = 25 (cm^2)$
- Thể tích của hình lăng trụ cũng có thể tính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hình lăng trụ, nghĩa là: $V = S \times \text{chiều cao hình lăng trụ} = 25 \times 15 = 375 (cm^3)$

Vậy, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác trong đề bài là 375 $cm^3$.