Khám phá 2 trang 82 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho ABCD là hình chữ nhật.a)...

a) Phương pháp giải 1:
Ta có: AB vuông góc với AD, CD vuông góc với AD nên AB song song với CD.
Tương tự, ta có AD vuông góc với AB, BC vuông góc với AB nên AD song song với BC.

Phương pháp giải 2:
Ta có: hai đường chéo của hình chữ nhật trùng nhau và chia hình chữ nhật thành 4 tam giác vuông cân.
Do đó, AB song song với CD và AD song song với BC.

b) Phương pháp giải:
Tứ giác ABCD là hình bình hành do có hai cặp cạnh đối song song với nhau.
Từ tính chất của hình bình hành ta có: AD = BC.
Xét tam giác ABD và tam giác BAC, ta thấy chúng có:
- Hai cạnh đối của hai tam giác bằng nhau: AB là cạnh chung và AD = BC (đã chứng minh ở phần a).
- Một góc vuông trong mỗi tam giác (BAD = ABC = 90 độ).

Vậy ta kết luận được rằng hai tam giác ABD và BAC bằng nhau.