III. Vận tốc trong chuyển động tròn đềuCâu hỏi 1. Biết chiều dài kim hút và kim giây của một chiếc...

Để giải câu hỏi trên, ta cần sử dụng các công thức sau:
- Chu kỳ quay được tính bằng $\frac{2\pi}{\omega}$, trong đó $\omega$ là tốc độ góc
- Tỉ số tốc độ giữa hai kim có thể được tính bằng $\frac{\omega_1.d_1}{\omega_2.d_2}$, trong đó $\omega_1$ và $\omega_2$ lần lượt là tốc độ góc của hai kim, $d_1$ và $d_2$ lần lượt là độ dài của hai kim

a. Tính tỉ số chu kỳ quay của hai kim:
- Chu kỳ quay của kim phút: $T_1 = \frac{2\pi}{\omega_1} = \frac{2\pi}{3600s}$
- Chu kỳ quay của kim giây: $T_2 = \frac{2\pi}{\omega_2} = \frac{2\pi}{60s}$
- Tỉ số chu kỳ quay: $\frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi/60}{2\pi/3600} = \frac{1}{60}$

b. Tính tỉ số tốc độ của đầu kim hút và đầu kim giây:
- Tỉ số tốc độ: $\frac{\omega_1 \cdot 4}{\omega_2 \cdot 5} = \frac{4}{5} \cdot \frac{2\pi}{T_1} \cdot \frac{T_2}{2\pi}$
- Thay giá trị và tính toán: $\frac{4}{5} \cdot \frac{2\pi}{3600s} \cdot \frac{60s}{2\pi} = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{75} = \frac{1}{75}$

Do đó, câu trả lời đầy đủ cho câu hỏi là:
a. Tỉ số chu kỳ quay của hai kim là $\frac{1}{60}$.
b. Tỉ số tốc độ của đầu kim hút và đầu kim giây là $\frac{1}{75}$.