Bài tậpBài tập 1 trang 56 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:Tính độ dài x trong Hình...

Để tính độ dài x trong Hình 7, ta có thể giải bài toán bằng cách sử dụng định lí phân giác trong tam giác. Dưới đây là các phương pháp giải:

a) Trong tam giác ABC, ta kẻ đường phân giác AD từ góc A xuống BC. Theo định lí phân giác, ta có $\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}$. Từ đó ta suy ra $\frac{x}{2,4}=\frac{5}{3}$, từ đó giải phương trình để tìm x:
$x = \frac{5\times 2,4}{3} = 4$

b) Trong tam giác EFG, ta kẻ đường phân giác EH từ góc E xuống FG. Áp dụng định lí phân giác, ta có $\frac{HG}{HF}=\frac{EG}{EF}$. Từ đó suy ra $\frac{x}{20-x}=\frac{18}{12}$, sau đó giải phương trình để tìm x:
$12x = 18(20-x)$ => $x = \frac{18\times 20}{30} = 12$

c) Trong tam giác PQR, ta kẻ đường phân giác RS từ góc R xuống PQ. Áp dụng định lí phân giác, ta có $\frac{SP}{SQ}=\frac{PR}{QR}$. Từ đó suy ra $\frac{5}{6}=\frac{10}{x}$, sau đó giải phương trình để tìm x:
$x = \frac{6\times 10}{5} = 12$

Vậy, độ dài x trong Hình 7 là 4, 12, hoặc 12 tùy thuộc vào từng tam giác.