Bài tập 9.4. Một túi có chứa một số bi xanh, bi đỏ, bi đen và bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi...
Câu hỏi:
Bài tập 9.4. Một túi có chứa một số bi xanh, bi đỏ, bi đen và bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi.
a. Gọi H là biến cố: "Bi lấy ra có màu đỏ". Biến cố: "Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng" có phải là biến cố $\overline{H}$ hay không?
b. Gọi K là biến cố: "Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu trắng". Biến cố: "Bi lấy ra màu đen" có phải là biến cố $\overline{K}$ hay không?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Long
Để giải bài toán trên, ta cần xác định các biến cố $H$ và $K$ một cách chính xác.a. Biến cố $H$ là "Bi lấy ra có màu đỏ". Biến cố $\overline{H}$ là phủ định của biến cố $H$, tức là "Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc màu trắng". Biến cố $H$ và $\overline{H}$ không cùng nhau vì mỗi viên bi chỉ thuộc vào một trong hai trường hợp này.b. Biến cố $K$ là "Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu trắng". Biến cố $\overline{K}$ là phủ định của biến cố $K$, tức là "Bi lấy ra màu đen". Biến cố $K$ và $\overline{K}$ không cùng nhau vì mỗi viên bi chỉ thuộc vào một trong hai trường hợp này.Vậy ta có các câu trả lời như sau:a. Biến cố: "Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng" là biến cố $\overline{H}$ vì không lấy ra bi màu đỏ thì chỉ có thể là màu xanh hoặc đen hoặc trắng.b. Biến cố: "Bi lấy ra màu đen" không là biến cố $\overline{K}$ vì nếu không lấy ra màu xanh hoặc màu trắng thì có thể là màu đen hoặc đỏ.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 9.1. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30.a. Mô tả không gian mẫu.b. Gọi A...
- Bài tập 9.2. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22 .a. Mô tả không gian mẫu.b. Gọi...
- Bài tập 9.3. Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu.a. Mô tả không gian mẫu.b. Xét các biến...
- Bài tập 9.5. Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:a. Số chấm...
{ "answer1": "a. Biến cố $\overline{H}$ là biến cố 'Bi lấy ra không có màu đỏ'. Biến cố 'Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng' không phải là biến cố $\overline{H}$ vì nếu biến cố đó xảy ra, biến cố H vẫn có thể xảy ra.", "answer2": "b. Biến cố $\overline{K}$ là biến cố 'Bi lấy ra không có màu xanh hoặc màu trắng'. Biến cố 'Bi lấy ra màu đen' không phải là biến cố $\overline{K}$ vì nếu biến cố đó xảy ra, biến cố K vẫn có thể xảy ra.", "answer3": "Về cơ bản, biến cố $\overline{H}$ và biến cố $\overline{K}$ là những biến cố đối lập với biến cố H và K. Dễ hiểu hơn, nếu H là 'có màu đỏ', thì $\overline{H}$ sẽ là 'không có màu đỏ'. Tương tự, nếu K là 'có màu xanh hoặc màu trắng', thì $\overline{K}$ sẽ là 'không có màu xanh hoặc màu trắng'."}