Bài tập 9.3. Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu.a. Mô tả không gian mẫu.b. Xét các biến...
Câu hỏi:
Bài tập 9.3. Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu.
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Xét các biến cố sau:
C: "Đồng xu xuất hiện mặt sấp";
D: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5".
Các biến cố $C, \overline{C}, D$ và $\overline{D}$ là các tập con nào của không gian mẫu?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Việt
a. - Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Không gian mẫu được cho theo bảng:1 S S S S S S2 S S S S S S3 S S S S S S4 S S S S S S5 S S S S S S6 S S S S S S1 N N N N N N2 N N N N N N3 N N N N N N4 N N N N N N5 N N N N N N6 N N N N N NVậy n(Ω) = 12.b. - C = {S1, S2, S3, S4, S5, S6}- $\overline{C}$ = {N1, N2, N3, N4, N5, N6}- D = {N1, N2, N3, N4, N5, N6, S5}- $\overline{D}$ = {S1, S2, S3, S4, S6}Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn là: a. Không gian mẫu được mô tả bằng bảng có trục dọc là các kết quả của việc gieo đồng xu và các kết quả của việc gieo xúc xắc làm trục ngang. Tổng cộng có 12 kết quả trong không gian mẫu.b. Biến cố C xảy ra khi đồng xu xuất hiện mặt sấp, tức là một trong các kết quả S1, S2, S3, S4, S5, S6. Biến cố $\overline{C}$ là phần còn lại của không gian mẫu, tức là các kết quả N1, N2, N3, N4, N5, N6.Biến cố D xảy ra khi đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5, tức là các kết quả N1, N2, N3, N4, N5, N6, S5. Biến cố $\overline{D}$ là phần còn lại của không gian mẫu, tức là các kết quả S1, S2, S3, S4, S6. Như vậy, các tập con của không gian mẫu là:- C = {S1, S2, S3, S4, S5, S6}- $\overline{C}$ = {N1, N2, N3, N4, N5, N6}- D = {N1, N2, N3, N4, N5, N6, S5}- $\overline{D}$ = {S1, S2, S3, S4, S6}
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 9.1. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30.a. Mô tả không gian mẫu.b. Gọi A...
- Bài tập 9.2. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22 .a. Mô tả không gian mẫu.b. Gọi...
- Bài tập 9.4. Một túi có chứa một số bi xanh, bi đỏ, bi đen và bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi...
- Bài tập 9.5. Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:a. Số chấm...
{"content1": "Khoảng không gian mẫu khi gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu là {1, 2, 3, 4, 5, 6} x {sấp, ngửa}.","content2": "Biến cố C là sự kiện đồng xu xuất hiện mặt sấp, có khả năng xảy ra là {sấp}","content3": "Biến cố phủ định của C, ký hiệu là $\overline{C}$, là sự kiện đồng xu không xuất hiện mặt sấp, có khả năng xảy ra là {ngửa}","content4": "Biến cố D là sự kiện đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm trên xúc xắc là 5, có khả năng xảy ra là {ngửa} U {5}","content5": "Biến cố phủ định của D, ký hiệu là $\overline{D}$, là sự kiện đồng xu không xuất hiện mặt ngửa và số chấm trên xúc xắc không phải là 5, có khả năng xảy ra là {sấp} U {1, 2, 3, 4, 6}"}