Bài tập 8 trang 34 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Một miếng bìa có dạng hình vuông...

a) Phương pháp giải:
Để tính diện tích của miếng bìa ban đầu, ta có Số = x^2 (cm^2).
Diện tích của phần bìa còn lại sau khi cắt có thể tính được bằng cách tính diện tích tổng của miếng bìa ban đầu trừ đi diện tích của 4 hình vuông đã được cắt ra. Diện tích tổng của 4 hình vuông là 4 * y^2 = 4y^2 (cm^2).
Nên diện tích của phần bìa còn lại sau khi cắt là: x^2 - 4y^2 (cm^2).
Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của miếng bìa ban đầu và phần miếng bìa còn lại sau khi bị cắt là: $\frac{x^{2}}{x^{2} - 4y^{2}}$.

b) Giải:
Tại x = 4 và y = 1, ta có:
$\frac{4^{2}}{4^{2} - 4*1^{2}} = \frac{16}{16-4} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}.$

Vậy, giá trị của phân thức $\frac{x^{2}}{x^{2} - 4y^{2}}$ tại x = 4; y = 1 là $\frac{4}{3}$.