Bài tập 6 trang 34 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Quy đồng mẫu thức các phân thức...

a) Để quy đồng mẫu thức các phân thức trong trường hợp a, ta cần chọn mẫu thức chung là $60x^{4}y^{3}z^{3}$.
- Với phân số $\frac{2}{15x^{3}y^{2}}$, chúng ta nhân tử phụ cho mẫu thức là $4xyz^{3}$.
- Với phân số $\frac{y}{10x^{4}z^{3}}$, nhân tử phụ cho mẫu thức là $6y^{3}$.
- Với phân số $\frac{x}{20y^{3}z}$, nhân tử phụ cho mẫu thức là $3x^{4}z^{2}$.

Sau khi quy đồng mẫu thức, ta có:
$\frac{2}{15x^{3}y^{2}}=\frac{8xyz^{3}}{60x^{4}y^{3}z^{3}}$
$\frac{y}{10x^{4}z^{3}}=\frac{6y^{4}}{60x^{4}y^{3}z^{3} }$
$\frac{x}{20y^{3}z}=\frac{3x^{5}z^{2}}{60x^{4}y^{3}z^{3}}$

b) Để quy đồng mẫu thức các phân thức trong trường hợp b, chúng ta cần chọn mẫu thức chung là $2(x^2-9)$.
- Với phân số $\frac{x}{2x+6}$, nhân tử phụ cho mẫu thức là $x(x-3)$.
- Với phân số $\frac{4}{x^2-9}$, nhân tử phụ cho mẫu thức là $8$.

c) Để quy đồng mẫu thức các phân thức trong trường hợp c, chúng ta cần chọn mẫu thức chung là $x^{3}-1$.
- Với phân số $\frac{2x}{x^{3}-1}$, nhân tử phụ cho mẫu thức là $1$.
- Với phân số $\frac{x-1}{x^2+x+1}$, nhân tử phụ cho mẫu thức là $(x-1)^2$.

d) Để quy đồng mẫu thức các phân thức trong trường hợp d, chúng ta cần chọn mẫu thức chung là $5(x-1)(x+1)^{2}$.
- Với phân số $\frac{x}{1+2x+x^{2}}$, nhân tử phụ cho mẫu thức là $5x(x-1)$.
- Với phân số $\frac{3}{5x^{2}-5}$, nhân tử phụ cho mẫu thức là $3(x+1)$.

Vậy là các phép quy đồng mẫu thức cho từng trường hợp đã được thực hiện.