Bài tập 8 trang 34 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau...

a) Phương pháp giải:
Để chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta cần sử dụng tính chất rút gọn của phân số.

Giải:
Ta có: $\frac{x^{2}-y^{2}}{(x+y)(ax-ay)} = \frac{(x+y)(x-y)}{(x+y)(a(x-y))} = \frac{1}{a}$

Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) Phương pháp giải:
Tương tự như câu a, ta cũng sử dụng tính chất rút gọn của phân số để chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Giải:
Ta có: $\frac{(x+a)^{2}-x^{2}}{2x+a} = \frac{(x+a+x)(x+a-x)}{2x+a} = \frac{a(2x+a)}{2x+a} = a$

Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.