Bài tập 6.20. Giải các phương trình sau:a. $\sqrt{3x^{2}-4x-1}=\sqrt{2x^{2}-4x+3}$ ...
Câu hỏi:
Bài tập 6.20. Giải các phương trình sau:
a. $\sqrt{3x^{2}-4x-1}=\sqrt{2x^{2}-4x+3}$
b. $\sqrt{x^{2}+2x-3}=\sqrt{-2x^{2}+5}$
c. $\sqrt{2x^{2}+3x-3}=\sqrt{-x^{2}-x+1}$
d. $\sqrt{-x^{2}+5x-4}=\sqrt{-2x^{2}+4x+3}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Giang
a. Bài toán yêu cầu giải phương trình $\sqrt{3x^{2}-4x-1}=\sqrt{2x^{2}-4x+3}$Bước 1: Bình phương hai vế ta được $3x^{2}-4x-1 = 2x^{2}-4x+3$Bước 2: Rút gọn phương trình ta được $x^{2}-4=0$Bước 3: Giải phương trình $x^{2}-4=0$ ta có $x = 2$ hoặc $x = -2$Bước 4: Kiểm tra lại giá trị tìm được, ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn phương trình.Vậy phương trình có nghiệm là $x = 2$ hoặc $x = -2$Các câu b, c, d tương tự, bạn có thể làm tương tự như trên.
Câu hỏi liên quan:
{"content1": "a. Để giải phương trình $\sqrt{3x^{2}-4x-1}=\sqrt{2x^{2}-4x+3}$, ta bắt đầu bằng cách bình phương hai vế của phương trình và giải hệ phương trình thu được.","content2": "b. Để giải phương trình $\sqrt{x^{2}+2x-3}=\sqrt{-2x^{2}+5}$, ta cũng áp dụng phương pháp bình phương hai vế của phương trình và giải hệ phương trình thu được.","content3": "c. Đối với phương trình $\sqrt{2x^{2}+3x-3}=\sqrt{-x^{2}-x+1}$ và phương trình $\sqrt{-x^{2}+5x-4}=\sqrt{-2x^{2}+4x+3}$, ta tiếp tục áp dụng phương pháp tương tự để giải quyết từng bài toán."}