Bài tập 4. Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang...
Câu hỏi:
Bài tập 4. Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho các biến cố:
a."Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau";
b. "Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau".
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hưng
a. Để không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau, ta xếp 4 viên bi xanh sao cho có 5 khoảng trống. Có 4! cách xếp 4 viên bi xanh và 5! cách xếp 5 viên bi trắng vào 5 khoảng trống. Vậy có tổng cộng 4! * 5! = 2880 cách.
b. Để có bốn viên bi xanh xếp liền nhau, ta coi 4 viên bi xanh như một nhóm. Do đó có 4! cách xếp nhóm 4 viên bi xanh và 5! cách xếp 5 viên bi trắng vào 5 vị trí giữa và xung quanh nhóm 4 viên bi xanh. Tổng số cách là 4! * 6! = 17,280 cách.
b. Để có bốn viên bi xanh xếp liền nhau, ta coi 4 viên bi xanh như một nhóm. Do đó có 4! cách xếp nhóm 4 viên bi xanh và 5! cách xếp 5 viên bi trắng vào 5 vị trí giữa và xung quanh nhóm 4 viên bi xanh. Tổng số cách là 4! * 6! = 17,280 cách.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 100.a. Hãy mô tả không gian mẫu.b. Gọi A là...
- Bài tập 2. Trong hộp có 3 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 3. Hãy xác định không gian mẫu của các phép...
- Bài tập 3. Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:a. "Số chấm xuất...
b. Để có 4 viên bi xanh được xếp liền nhau, ta coi 4 viên bi xanh như một khối. Ta có 6 vị trí cho khối 4 viên bi xanh và 6 vị trí cho viên bi bi trắng còn lại. Số cách xếp thỏa mãn điều kiện là 6 * 4! * 5! = 4320
a. Để không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau, ta có thể xếp các viên bi xanh và trắng xen kẽ nhau. Có 5 vị trí cho các viên bi trắng xếp vào và 4 vị trí cho các viên bi xanh xếp vào. Do đó, số cách xếp thỏa mãn điều kiện là 5! * 4! = 2880