Bài tập 32 trang 102 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình chữ nhật ABCD có hai...

b) Ta có tứ giác AFCB là tứ giác nội tiếp (vì góc A và B là góc phân giác), từ đó ta có góc FAB = góc FCB. Vậy ta có tứ giác GFHE là hình vuông do có 2 cặp góc đối nhau bằng nhau.

b) Ta có góc DCF = góc ICB (do là tia phân giác), góc CBF = góc IBC. Từ đó suy ra tứ giác CDFI là tứ giác nội tiếp. Khi đó, góc GFI = góc DFC = góc ICB = góc DCF = 90 độ. Vậy tứ giác GFHE là hình vuông.

a) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Ta có tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, từ đó ta có góc BAE = góc EDC và góc ABF = góc FDC. Vậy ta có tứ giác EAFB là tứ giác nội tiếp, từ đó ta có tứ giác GFHE là hình vuông.

a) Ta có cặp góc EAC và EBA bù nhau (do là tia phân giác), từ đó ta suy ra góc AEG = góc BEG. Tương tự, ta có cặp góc DCF và BCF bù nhau (do là tia phân giác), từ đó suy ra góc DFI = góc CFI. Khi đó, ta có tứ giác CFEG là tứ giác nội tiếp, từ đó ta có GH // CD theo định lý góc nội tiếp và góc bù.