Bài tập 2.23. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = x + 5y với (x;...

Phương pháp giải:

Để tìm tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = x + 5y với điều kiện (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta cần tìm ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x + 5y với các điểm thuộc miền nghiệm đó.

Để tìm được miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta xét từng bất phương trình một và vẽ đồ thị để xác định miền nghiệm.

Sau khi xác định được miền nghiệm, ta thay các điểm cực trị (điểm biên) vào biểu thức F(x; y) = x + 5y để tìm ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu trả lời: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = x + 5y với điều kiện (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là -4.