Bài tập 13 trang 12 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hai đơn thức: A = ‒132xn+1y1...
Câu hỏi:
Bài tập 13 trang 12 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Cho hai đơn thức: A = ‒132xn+1y10zn+2; B = 1,2x5ynzn+1 với n là số tự nhiên.
a) Tìm các số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
b) Tìm đa thức P sao cho P = A : B.
c) Tính giá trị của đa thức P tại n = 9; x = 2; y = –1; z = 5,8.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Long
a) Để đơn thức A chia hết cho đơn thức B, ta cần xác định giá trị của n sao cho số mũ của các biến trong B không vượt qua số mũ của nó trong A. Từ đó, ta có: 5 ≤ n + 1; n ≤ 10; n + 1 ≤ n + 2 hay 4 ≤ n ≤ 10. Với n là số tự nhiên, ta suy ra n ∈ {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
b) Để tính đa thức P, ta thực hiện phép chia giữa đơn thức A và B theo từng thành phần, và kết hợp lại để có kết quả cuối cùng. Ta có:
P = A : B = (‒132xn+1y10zn+2) : (1,2x5ynzn+1)
= (‒132 : 1,2)(xn+1: x5)(y10:yn)(zn+2: zn + 1)
= ‒110xn+1‒5y10‒nzn+2‒n‒1 = ‒110xn‒4y10‒nz.
c) Để tính giá trị của đa thức P tại n = 9; x = 2; y = –1; z = 5,8, ta thay các giá trị vào công thức tính P:
P = ‒110.29‒4.(‒1)10‒9.5,8 = ‒110.25.(–1).5,8 = 110. 32 . 5,8 = 20 416.
Vậy kết quả là P = 20 416.
b) Để tính đa thức P, ta thực hiện phép chia giữa đơn thức A và B theo từng thành phần, và kết hợp lại để có kết quả cuối cùng. Ta có:
P = A : B = (‒132xn+1y10zn+2) : (1,2x5ynzn+1)
= (‒132 : 1,2)(xn+1: x5)(y10:yn)(zn+2: zn + 1)
= ‒110xn+1‒5y10‒nzn+2‒n‒1 = ‒110xn‒4y10‒nz.
c) Để tính giá trị của đa thức P tại n = 9; x = 2; y = –1; z = 5,8, ta thay các giá trị vào công thức tính P:
P = ‒110.29‒4.(‒1)10‒9.5,8 = ‒110.25.(–1).5,8 = 110. 32 . 5,8 = 20 416.
Vậy kết quả là P = 20 416.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 8 trang 11 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hai đa thức: A = x7‒...
- Bài tập 9 trang 11 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Rút gọn biểu thức:a) 2x(x2+...
- Bài tập 10 trang 12 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,...
- Bài tập 11 trang 12 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Chứng minh giá trị của mỗi biểu...
- Bài tập 12 trang 12 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Chứng minh rằng biểu thức P = (2y...
- Bài tập 14 trang 12 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Một mảnh đất có dạng hình chữ...
c) Sau khi đã tìm được đa thức P trong bước (b), ta thay n = 9, x = 2, y = ‒1, z = 5,8 vào đa thức P và tính giá trị của đa thức đó. Kết quả sẽ cho ta giá trị cụ thể của đa thức P tại các giá trị đã cho.
b) Để tìm đa thức P sao cho P = A : B, ta thực hiện phép chia đơn thức A cho đơn thức B. Khi đó, ta có: P = A : B = (‒132x^(n+1)y^10z^(n+2)) : (1,2x^5ynz^(n+1)). Ta cần quy đồng mẫu số và thực hiện phép chia đa thức trên. Kết quả sẽ là đa thức P.
a) Để đơn thức A chia hết cho đơn thức B, ta cần thực hiện phép chia đơn thức A cho đơn thức B. Ta có: A = ‒132xn+1y10zn+2 = ‒132x^(n+1)y^10z^(n+2); B = 1,2x^5ynz^(n+1). Với A chia hết cho B, ta cần n+1 ≥ 5, 10 = n + 1 và n + 2 ≥ n + 1, hay n ≥ 4, 10 = n + 1 và n + 2 ≥ n + 1. Vậy n = 9.