Bài 9.24 trang 76 toán lớp 7 tập 2 KNTTGọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại...

Để chứng minh BE=CF, ta có thể làm như sau:
1. Ta có ∆ABC cân tại A => AB = AC và $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$.
2. Gọi BE và CF lần lượt là đường phân giác của $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ACB}$.
3. Ta có $\widehat{ABE}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ACF}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{ACB}$.
4. Vì $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ nên $\widehat{ABE}$ = $\widehat{ACF}$.
5. Xét ∆ABE và ∆ACF, ta có AB = AC, $\widehat{ABE}$ = $\widehat{ACF}$ và $\widehat{BAC}$ chung.
6. Từ đó suy ra ∆ABE = ∆ACF => BE = CF.

Vì vậy, ta đã chứng minh BE = CF từ điều phải chứng minh.