Bài 9.20 trang 76 toán lớp 7 tập 2 KNTTCho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN,CP và trọng...

Để giải bài toán trên, ta cần sử dụng một số tính chất cơ bản về tam giác:
1. Đường trung tuyến chia một đoạn thẳng bất kỳ ra thành 2 đoạn thẳng có tỉ lệ bằng 1.
2. Trọng tâm của tam giác là giao điểm của 3 đường trung tuyến.

Cách 1:
Ta có: BG = $\frac{2}{3}$ BN và CG = $\frac{2}{3}$ CP
Do trọng tâm G là giao điểm của BN và CP, ta có BN = 2GN và CP = 2GP
Vậy ta được:
- BG = 2GN và CG = 2GP

Cách 2:
Do G là trọng tâm của tam giác ABC, theo định lý trọng tâm ta có: CG = $\frac{2}{3}$ CP và BG = $\frac{2}{3}$ BN
Suy ra: BG = 2GN và CG = 2GP

Vậy số thích hợp để điền vào dấu '?' là:
- BG = 2GN, CG = 2GP

Đáp án: BG = 2GN, CG = 2GP