Bài 9.23 trang 76 toán lớp 7 tập 2 KNTTKí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác...

Cách làm:

Ta có I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC.
Gọi $\widehat{ABC} = a, \widehat{ACB} = b$, ta có:
$\widehat{BAC} = 120^\circ \Rightarrow a + b = 60^\circ$

Theo tính chất của điểm đồng quy, ta được:
$\widehat{IBC} = \frac{1}{2}a$ và $\widehat{ICB} = \frac{1}{2}b$

Từ đó, suy ra:
$2\widehat{IBC} + 2\widehat{ICB} = 2(\frac{1}{2}a + \frac{1}{2}b) = a + b = 60^\circ$

Vậy $\widehat{IBC} + \widehat{ICB} = 30^\circ$

Xét trong tam giác IBC, ta có:
$\widehat{IBC} + \widehat{ICB} + \widehat{BIC} = 180^\circ$
$\Rightarrow \widehat{BIC} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$

Vậy, góc BIC có giá trị là 150 độ.