Bài 22 :Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2+ bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát...

Để giải câu hỏi trên, ta cần phân tích ảnh hưởng của hệ số a và ước lượng ∆ đối với đồ thị của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c.

1. Nếu a > 0:
- Khi a > 0 thì tam thức f(x) mở cung lên. Ta có f(x) > 0 ở hai phía của đỉnh của parabol là điểm (h, k) với h = -b/2a và k = f(h).
- Nếu ∆ < 0, tức là không có nghiệm thực, nên f(x) < 0 với mọi x không xác định (tức là không tồn tại), nên phát biểu B là đúng.

2. Nếu a < 0:
- Khi a < 0, tam thức f(x) nghiêng xuống. Ta có f(x) > 0 tại một khoảng xác định, nếu ∆ < 0 thì f(x) < 0 với mọi x, nên phát biểu B cũng đúng.

Vậy, câu trả lời đúng cho câu hỏi là: B. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.