Bài 1 trang 118 toán lớp 7 tập 2 CDTam giác ABC có H là trực tâm, H không trùng với đỉnh nào của...

Để giải bài toán này, ta sử dụng tính chất của trực tâm trong tam giác:
- Trực tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh tương ứng với nó và vuông góc với cạnh đó.

Ta sẽ giải bài toán bằng cách chứng minh rằng các cặp đường thẳng $AH, BH, CH$ lần lượt vuông góc với các cạnh $BC, CA, AB$.

Cách làm:
1. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $BC, CA, AB$.
2. Khi đó, ta có $HM \perp BC$, $HN \perp CA$, $HP \perp AB$. (vì $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$)
3. Ta chứng minh rằng tam giác $AHM, BHN, CHP$ lần lượt là tam giác vuông:
- Ta có $HM = \frac{BC}{2}$, $AH = 2HM = BC$
Vậy, ta có tam giác vuông $AHM$ tại $H$.
Tương tự, ta chứng minh được tam giác $BHN, CHP$ lần lượt là tam giác vuông tại $H$.
4. Kết luận:
- $AH \perp BC$
- $BH \perp CA$
- $CH \perp AB$

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a. $AH \perp BC$
b. $BH \perp CA$
c. $CH \perp AB$