9.3. Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh...
Câu hỏi:
9.3. Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Vương
Phương pháp giải:1. Xét tam giác vuông ABC:- $\angle B = 90^\circ$, nên cạnh huyền AC là cạnh dài nhất.- Cạnh đối diện với góc vuông là AC, nên AC là cạnh lớn nhất.2. Xét tam giác tù ABC:- Góc A là góc lớn nhất.- Cạnh đối diện với góc A là BC, nên BC là cạnh lớn nhất.Vậy, trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.Câu trả lời: Trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất vì cạnh huyền đối diện với góc vuông và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất vì nó đối diện với góc lớn nhất.
Câu hỏi liên quan:
Công thức Pythagore cũng là bằng chứng cho việc trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh dài nhất vì cạnh huyền luôn bằng căn bậc hai của tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Tính chất của tam giác tù cho biết góc tù luôn lớn hơn 90 độ, do đó cạnh đối diện với góc tù sẽ phải là cạnh lớn nhất trong tam giác tù để có thể chứa được góc lớn đó.
Trên tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh dài nhất vì theo định lý cosin trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù sẽ có giá trị lớn hơn hai cạnh còn lại.
Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông. Tính chất của tam giác vuông cho biết cạnh huyền luôn lớn hơn hai cạnh góc vuông nên cạnh huyền là cạnh dài nhất trong tam giác.