4. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:a, P...

Phương pháp giải của bài toán này là đi tìm điều kiện xác định (ĐKXD) của từng biểu thức. Để tìm ĐKXD, ta cần giải các bất phương trình đúng với với mọi x để loại trừ các giá trị không thỏa mãn.

Câu trả lời chi tiết cho câu hỏi trên:
a, ĐKXD của biểu thức P là:
Để giải điều kiện xác định của biểu thức P, ta cần giải các bất phương trình sau:
1) $x(x-4)\geq 0$
Điều kiện này xảy ra khi $x\geq 4$ hoặc $x\leq 0$.
2) $x^{2}-2\sqrt{2}x+2>0$
Điều kiện này xảy ra với mọi giá trị của x.
Vậy điều kiện xác định của biểu thức P là $x\geq 4$ hoặc $x\leq 0$.

b, ĐKXD của biểu thức Q là:
Để giải điều kiện xác định của biểu thức Q, ta cần giải bất phương trình sau:
$Q = \frac{3}{x^{2}(x-3)+12-4x}+8x-\sqrt{2x-4}$
Điều kiện xác định là $x>2$ và $x\neq 3$.

c, ĐKXD của biểu thức R là:
Để giải điều kiện xác định của biểu thức R, ta cần giải bất phương trình sau:
$R = \frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}$
Điều kiện xác định là $0\geq x\neq 1$.

d, ĐKXD của biểu thức S là:
Để giải điều kiện xác định của biểu thức S, ta cần giải bất phương trình sau:
$S = \frac{1}{x^{2}+(x-2)^{2}-4}-\frac{\sqrt{3x-9}}{4}$
Điều kiện xác định là $x\geq 3$.