1.Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa?a,$\sqrt{\frac{a}{2}}$...
Câu hỏi:
1. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa?
a, $\sqrt{\frac{a}{2}}$ b, $\sqrt{-4a}$
c, $\sqrt{3a+2}$ d, $\sqrt{5-a}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đạt
Để giải câu hỏi trên, ta cần xác định giá trị của \(a\) sao cho mỗi căn thức trong các phương trình đã cho có nghĩa.
1. Đối với \(\sqrt{\frac{a}{2}}\) ta cần \(\frac{a}{2} \geq 0\) <=> \(a \geq 0\). Vậy \(a \geq 0\) là giá trị cần tìm.
2. Đối với \(\sqrt{-4a}\) ta cần \(-4a \geq 0\) <=> \(0 \geq 4a\) <=> \(0 \geq a\). Vậy \(a \leq 0\) là giá trị cần tìm.
3. Đối với \(\sqrt{3a+2}\) ta cần \(3a+2 \geq 0\) <=> \(3a \geq -2\) <=> \(a \geq \frac{-2}{3}\). Vậy \(a \geq \frac{-2}{3}\) là giá trị cần tìm.
4. Đối với \(\sqrt{5-a}\) ta cần \(5-a \geq 0\) <=> \(5 \geq a\). Vậy \(a \leq 5\) là giá trị cần tìm.
Vậy, giá trị của \(a\) để mỗi căn thức có nghĩa lần lượt là:
a, \(a \geq 0\)
b, \(a \leq 0\)
c, \(a \geq \frac{-2}{3}\)
d, \(a \leq 5\).
Đó là câu trả lời cho câu hỏi của bạn.
1. Đối với \(\sqrt{\frac{a}{2}}\) ta cần \(\frac{a}{2} \geq 0\) <=> \(a \geq 0\). Vậy \(a \geq 0\) là giá trị cần tìm.
2. Đối với \(\sqrt{-4a}\) ta cần \(-4a \geq 0\) <=> \(0 \geq 4a\) <=> \(0 \geq a\). Vậy \(a \leq 0\) là giá trị cần tìm.
3. Đối với \(\sqrt{3a+2}\) ta cần \(3a+2 \geq 0\) <=> \(3a \geq -2\) <=> \(a \geq \frac{-2}{3}\). Vậy \(a \geq \frac{-2}{3}\) là giá trị cần tìm.
4. Đối với \(\sqrt{5-a}\) ta cần \(5-a \geq 0\) <=> \(5 \geq a\). Vậy \(a \leq 5\) là giá trị cần tìm.
Vậy, giá trị của \(a\) để mỗi căn thức có nghĩa lần lượt là:
a, \(a \geq 0\)
b, \(a \leq 0\)
c, \(a \geq \frac{-2}{3}\)
d, \(a \leq 5\).
Đó là câu trả lời cho câu hỏi của bạn.
Câu hỏi liên quan:
{
"answer1": "Để căn thức có nghĩa, ta cần a ≥ 0 vì căn của số âm không có nghĩa.",
"answer2": "Đối với căn thức $\sqrt{\frac{a}{2}}$ có nghĩa khi a ≥ 0 vì mẫu của phân số không được âm.",
"answer3": "Căn thức $\sqrt{-4a}$ có nghĩa khi a ≤ 0 vì căn của số âm không có nghĩa trong miền số thực.",
"answer4": "Để căn thức $\sqrt{3a+2}$ có nghĩa, ta cần 3a + 2 ≥ 0 <=> a ≥ -2/3.",
"answer5": "Đối với căn thức $\sqrt{5-a}$ có nghĩa khi a ≤ 5 vì căn của số âm không có nghĩa trong miền số thực."
}