3. Tìm điều kiệnxác định của các biểu thức sau:a, A =$\sqrt{x}+\sqrt{x+1}$;b, B...

Phương pháp giải:

a, Để biểu thức A = $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}$ xác định, ta cần xác định được $\sqrt{x}$ và $\sqrt{x+1}$ cùng lúc. Ta có:
$\sqrt{x}$ thỏa điều kiện x $\geq 0$
$\sqrt{x+1}$ thỏa điều kiện x+1 $\geq 0$, suy ra x $\geq -1$
Kết hợp 2 điều kiện trên ta được x $\geq 0$ và x $\geq 1$, do đó x $\geq 1$

b, Để biểu thức B = $\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}$ xác định, ta cần xác định được $\sqrt{x-2}$ và $\sqrt{x-3}$ cùng lúc. Ta có:
$\sqrt{x-2}$ thỏa điều kiện x-2 $\geq 0$, suy ra x $\geq 2$
$\sqrt{x-3}$ thỏa điều kiện x-3 $\geq 0$, suy ra x $\geq 3$
Kết hợp 2 điều kiện trên ta được x $\geq 3$

c, Để biểu thức C = $\sqrt{(x-2)(x+3)}$ xác định, ta cần xác định biểu thức (x-2)(x+3) $\geq 0$, suy ra x $\leq -3$ hoặc x $\geq 2$

d, Để biểu thức D = $\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}$ xác định, ta cần xác định được $\frac{2x-3}{x-1}$ $\geq 0$. Ta có:
$\frac{2x-3}{x-1}$ $\geq 0$ khi và chỉ khi x $<$ 1 hoặc x $\geq \frac{3}{2}$

Vậy, các điều kiện xác định của các biểu thức là:
a, A xác định khi x $\geq 1$
b, B xác định khi x $\geq 3$
c, C xác định khi x $\leq -3$ hoặc x $\geq 2$
d, D xác định khi x $<$ 1 hoặc x $\geq \frac{3}{2}"