4. Một canô đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được 380km....

Phương pháp giải:

1. Gọi vận tốc thật của canô là x (km/h), vận tốc của dòng nước là t (km/h) (x > t > 0).
Khi đi xuôi dòng, vận tốc của canô là x + t (km/h), khi đi ngược dòng vận tốc của canô là x - t (km/h). Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}3(x+t)+4(x-t)=380 & \\ (x+t)+\frac{1}{2}(x-t)=85 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}7x-t=380 & \\ 3x+t=170 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}10x=550 & \\ 3x+t=170 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x=55 & \\ t=5 & \end{matrix}\right.$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc thật của canô là 55 km/h, vận tốc dòng nước là 5 km/h

2. Gọi vận tốc người thứ nhất là x (km/h), vận tốc người thứ hai là y (km/h)
Cho đến lúc gặp nhau (sau 4 giờ) người thứ nhất đi được 4x (km), người thứ hai đi được 4y (km)
Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}4x+4y=38 & \\ 4x-4y=2 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}8x=40 & \\ 2x-2y=1 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x=5 & \\ y=4.5 & \end{matrix}\right.$ (thỏa mãn)

Vậy vận tốc của người thứ nhất là 5 km/h, người thứ hai là 4.5 km/h.