4.7.Hãy viết các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC theo thứ tự giảm...
Câu hỏi:
4.7. Hãy viết các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần các trường hợp sau:
a)$\widehat{A}=60^{\circ},\widehat{B}<\widehat{A}$.
b)$\widehat{A}>90^{\circ},\widehat{B}>45^{\circ}$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đạt
a) Để viết các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần với $\widehat{A}=60^{\circ}$ và $\widehat{B}<\widehat{A}$, ta có:
- Từ tổng của ba góc trong tam giác, ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^\circ$.
- Đồng thời với $\widehat{B}<\widehat{A}$, suy ra $\widehat{C}>\widehat{A}$.
- Vậy nên thứ tự giảm dần các góc sẽ là: $\widehat{C}>\widehat{A}>\widehat{B}$.
b) Để viết các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần với $\widehat{A}>90^{\circ}$ và $\widehat{B}>45^{\circ}$, ta có:
- Tương tự như trên, ta sử dụng tổng của ba góc trong tam giác, ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^\circ$.
- Với $\widehat{B}>45^{\circ}$, ta suy ra $\widehat{C}<\widehat{B}$.
- Với $\widehat{A}>90^{\circ}$, ta suy ra $\widehat{B}>\widehat{A}$.
- Vậy thứ tự giảm dần các góc sẽ là: $\widehat{B}>\widehat{A}>\widehat{C}$.
- Từ tổng của ba góc trong tam giác, ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^\circ$.
- Đồng thời với $\widehat{B}<\widehat{A}$, suy ra $\widehat{C}>\widehat{A}$.
- Vậy nên thứ tự giảm dần các góc sẽ là: $\widehat{C}>\widehat{A}>\widehat{B}$.
b) Để viết các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần với $\widehat{A}>90^{\circ}$ và $\widehat{B}>45^{\circ}$, ta có:
- Tương tự như trên, ta sử dụng tổng của ba góc trong tam giác, ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^\circ$.
- Với $\widehat{B}>45^{\circ}$, ta suy ra $\widehat{C}<\widehat{B}$.
- Với $\widehat{A}>90^{\circ}$, ta suy ra $\widehat{B}>\widehat{A}$.
- Vậy thứ tự giảm dần các góc sẽ là: $\widehat{B}>\widehat{A}>\widehat{C}$.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP4.1. Hãy tính các số đo các góc A, D, N trong tam giác dưới đây (H.4.3). Trong các tam...
- 4.2.Trong tam giác dưới đây (H.4.4), tam giác nào là nhọn, vuông, tù?
- 4.3.Tìm các số đo góc x, y trong Hình 4.5.
- 4.4.Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC trong Hình 4.6.
- 4.5.Tìm số đo góc x trong Hình 4.7.
- 4.6.Hãy viết các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC theo thứ tự tăng...
- 4.8. Tính tổng số đo $\widehat{A}+\widehat{C}$ trong Hình 4.8.
- 4.9.Cho tam giác ABC thỏa mãn $\widehat{A}=\widehat{B}=2\widehat{C}$.a) Tính số đo các góc...
{
"câu trả lời 1": {
"a)": "Với $\widehat{A}=60^{\circ},\widehat{B}<\widehat{A}$, ta có $\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}=180^{\circ}-60^{\circ}-\widehat{B}=120^{\circ}-\widehat{B}$. Nên góc $\widehat{A}=60^{\circ}$, góc $\widehat{B}$ có thể nhận giá trị từ $0^{\circ}$ đến $59^{\circ}$, và góc $\widehat{C}$ có thể nhận giá trị từ $120^{\circ}$ đến $61^{\circ}$."
},
"câu trả lời 2": {
"a)": "Trong tam giác ABC, theo định lí về tổng các góc trong tam giác, ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$. Với $\widehat{A}=60^{\circ},\widehat{B}<\widehat{A}$, suy ra $\widehat{C}=180^{\circ}-60^{\circ}-\widehat{B}=120^{\circ}-\widehat{B}$."
},
"câu trả lời 3": {
"b)": "Với $\widehat{A}>90^{\circ},\widehat{B}>45^{\circ}$, ta có $\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}<180^{\circ}-90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$. Nên góc $\widehat{A}$ có thể nhận giá trị từ $91^{\circ}$ đến $179^{\circ}$, góc $\widehat{B}$ có thể nhận giá trị từ $46^{\circ}$ đến $89^{\circ}$, và góc $\widehat{C}$ nhỏ hơn $45^{\circ}$."
}
}