2. Giải các phương trình saua, $\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+5}$b,...
Câu hỏi:
2. Giải các phương trình sau
a, $\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+5}$
b, $\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$
c, $(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+5x+6})$
d, $\frac{2x^{2}}{(3-\sqrt{9+2x})^{2}}=x+9$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đạt
Phương pháp giải các phương trình trong câu hỏi:
a) Để phương trình có nghiệm, ta chia bài toán thành các phương trình con và giải từng phương trình. Duyệt các nghiệm thỏa mãn điều kiện và xác định tập nghiệm cuối cùng.
b) Tương tự như trên, chia phương trình thành các phương trình con, giải và xác định nghiệm.
c) Đặt điều kiện cho biểu thức, nhân nhị trị và xác định nghiệm.
d) Chia phương trình ra các phương trình con, nhân tử đến điều kiện cần thiết và xác định nghiệm.
Câu trả lời cho từng phần của câu hỏi:
a) Tập nghiệm của phương trình là $x = 2$.
b) Tập nghiệm của phương trình là $x = 2$.
c) Tập nghiệm của phương trình là $S = \{-2, -1\}$.
d) Tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{-\frac{9}{2}\right\}$.
a) Để phương trình có nghiệm, ta chia bài toán thành các phương trình con và giải từng phương trình. Duyệt các nghiệm thỏa mãn điều kiện và xác định tập nghiệm cuối cùng.
b) Tương tự như trên, chia phương trình thành các phương trình con, giải và xác định nghiệm.
c) Đặt điều kiện cho biểu thức, nhân nhị trị và xác định nghiệm.
d) Chia phương trình ra các phương trình con, nhân tử đến điều kiện cần thiết và xác định nghiệm.
Câu trả lời cho từng phần của câu hỏi:
a) Tập nghiệm của phương trình là $x = 2$.
b) Tập nghiệm của phương trình là $x = 2$.
c) Tập nghiệm của phương trình là $S = \{-2, -1\}$.
d) Tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{-\frac{9}{2}\right\}$.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Giải các phương trình saua,$\sqrt{x^{2}-5x-6}=x-2$b,$\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^{2}-4}=0$c...
- 3. Giải các phương trình sau:a, $\sqrt{25x^{2}}-3x-2=0$b, $\sqrt{x^{2}-10x+25}=x+4$c,...
- 4. Giải các phương trình saua, $\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}=5$b, $2x^{2}-6x-1=\sqrt{4x+5}$c,...
- 5. Giải các phương trình sau:a, $\sqrt{x}+\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}+\sqrt{x+16}=9$b,...
{
"content1": "Giải phương trình sau có dạng căn: $\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+5}$",
"content2": "Đưa tất cả các căn về một bên, ta có $\sqrt{x^{2}+12}-\sqrt{x^{2}+5}=3x-5$",
"content3": "Bình phương 2 vế ta có $x^{2}+12+x^{2}+5-2\sqrt{(x^{2}+12)(x^{2}+5)}=9x^{2}-30x+25$",
"content4": "Rút gọn ta có $2x^{2}+17-2\sqrt{x^{4}+17x^{2}+60}=9x^{2}-30x+25$",
"content5": "Tiếp tục giải phương trình trên, ta sẽ tìm được nghiệm x.",
"content6": "Kết quả: x = 4 hoặc x = -\frac{19}{2}"
}