2.26. Chứng minh rằngÁp dụng: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn

Phương pháp giải:

Ta có P+Q=M=2^2n và P-Q=N=0

Chọn một giá trị cụ thể cho x, ví dụ x=1, ta được:
P=2^n+1 và Q=2^n-1

Vì P=Q nên ta có:
2^n+1 = 2^n-1
2=2^n-1
2=2^n-1
2=2^(n-1)

Áp dụng logarit, ta có:
n-1=1
n=2

Vậy số nguyên dương n thỏa mãn là n=2.