2.24. Tìm hệ số củax^(9)trong khai triển thành đa thức của(2x – 3)^(11).

Để tìm hệ số của \(x^9\) trong khai triển thành đa thức của \((2x - 3)^{11}\), ta có thể áp dụng công thức tổng quát cho hệ số của một số hạng trong khai triển của một biểu thức.

Công thức tổng quát để tính hệ số của số hạng thứ k trong khai triển \((a + b)^n\) là:
\[\binom{n}{k} \cdot a^{n-k} \cdot b^k\]

Trong trường hợp này, chúng ta cần tính hệ số của \(x^9\) trong khai triển của \((2x - 3)^{11}\), tức là khi \(n = 11\), \(a = 2x\) và \(b = -3\). Do đó:
\[k = n - 9 = 11 - 9 = 2\]

Vậy hệ số của \(x^9\) trong khai triển thành đa thức của \((2x - 3)^{11}\) là:
\[\binom{11}{2} \cdot (2x)^9 \cdot (-3)^2 = 253440\]
Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: 253440.