1. Rút gọn các biểu thức sau:a, P = $\sqrt{x^{2}+4x+4}+\sqrt{x^{2}}$ với $x\geq 0$b, Q =...
Câu hỏi:
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a, P = $\sqrt{x^{2}+4x+4}+\sqrt{x^{2}}$ với $x\geq 0$
b, Q = $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}+4$ với $x\geq 1$
c, M = $|4-x|+\frac{4-x}{\sqrt{x^{2}-8x+16}}$ với x < 4
d, N = $\frac{3\sqrt{1-4x+4x^{2}}}{2x-1}$ với x > $\frac{1}{2}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Linh
a, Phương pháp giải:Để rút gọn biểu thức P = $\sqrt{x^{2}+4x+4}+\sqrt{x^{2}}$ với $x\geq 0$, ta thực hiện các bước sau:P = $\sqrt{(x+2)^{2}}+\sqrt{x^{2}}$= |x+2| + |x|= x + 2 + x (với $x\geq 0$)= 2x + 2b, Phương pháp giải:Để rút gọn biểu thức Q = $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}+4$ với $x\geq 1$, ta thực hiện các bước sau:Q = $\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1}+4$= $\sqrt{(\sqrt{x-1}+1) ^{2}}-\sqrt{x-1}+4$= $|\sqrt{x-1}+1|-\sqrt{x-1}+4$= $\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+4 (vì x\geq 1)$= 5c, Phương pháp giải:Để rút gọn biểu thức M = $|4-x|+\frac{4-x}{\sqrt{x^{2}-8x+16}}$ với x < 4, ta thực hiện các bước sau:M = $|4-x|+\frac{4-x}{\sqrt{(x-4)^{2}}}$= $|4-x|+\frac{4-x}{|x-4|}$= $4-x+\frac{4-x}{4-x}$ (với x < 4)= 4 - xd, Phương pháp giải:Để rút gọn biểu thức N = $\frac{3\sqrt{1-4x+4x^{2}}}{2x-1}$ với x > $\frac{1}{2}$, ta thực hiện các bước sau:N = $\frac{3\sqrt{1-4x+4x^{2}}}{2x-1}$= $\frac{3\sqrt{(2x-1)^{2}}}{2x-1}$= $\frac{3.|2x-1|}{2x-1}$Với x > $\frac{1}{2}$ => |2x - 1| = 2x – 1N = $\frac{3.(2x-1)}{2x-1}$= 3Vậy ta đã rút gọn các biểu thức cho câu hỏi.
Câu hỏi liên quan:
{ "answer1": "a, Ta có P = $\sqrt{(x+2)^{2}}+\sqrt{x^{2}} = x+2+x = 2x+2$", "answer2": "b, Ta có Q = $\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+4-\sqrt{x-1} = \sqrt{x}+3$", "answer3": "c, Ta có M = $|4-x|+\frac{4-x}{|x-4|} = 4-x+1 = 5-x$", "answer4": "d, Ta có N = $\frac{3\sqrt{(2x-1)^{2}}}{2x-1} = 3$"}