1. Giải các hệ phương trình sau:a,$\left\{\begin{matrix}8y-x=4 & & \\ 2x-21y=2...

Phương pháp giải các hệ phương trình trên:

a. $\left\{\begin{matrix}8y-x=4 \\ 2x-21y=2 \end{matrix}\right.$

- Từ phương trình 1: $8y - x = 4$, suy ra: $x = 8y - 4$.
- Thay $x = 8y - 4$ vào phương trình 2: $2(8y - 4) - 21y = 2$, giải hệ phương trình ta có $x = -20$ và $y = -2$.
Vậy, hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (-20; -2)$.

b. $\left\{\begin{matrix}\frac{y}{4}-\frac{x}{5}=6 \\ \frac{x}{15}+\frac{y}{12}=0 \end{matrix}\right.$

- Đổi về dạng phân số và tìm mẫu số chung ta có hệ phương trình tương đương: $\left\{\begin{matrix}5y-4x=120 \\ 4x+5y=0 \end{matrix}\right.$
- Giải hệ phương trình trên, ta được $x = -15$ và $y = 12$.
Vậy, hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (-15; 12)$.

c. $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{2}+y=3+\sqrt{2} \\ -x+(\sqrt{2}-1)y=1-\sqrt{2} \end{matrix}\right.$

- Giải hệ phương trình trên ta được nghiệm $(x; y) = (\sqrt{2}; 1+\sqrt{2})$.

d. $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{2}-y\sqrt{3}=5 \\ x+y=2\sqrt{2} \end{matrix}\right.$

- Giải hệ phương trình trên ta được nghiệm $(x; y) = (\sqrt{2}+\sqrt{3}; \sqrt{2}-\sqrt{3})$.