1.38 Đạn sẽ đạt được tầm xa tối đa, nếu nó bắn ở gócA. $30^{o}$B. $47^{o}$C. $90^{o}$D....

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về chuyển động ném của vật.

Gọi $v_0$ là vận tốc ban đầu của viên đạn, góc ném với trục ngang là $\alpha$, $t$ là thời gian viên đạn bay được tầm xa xa nhất, $x$ là tầm xa của viên đạn. Theo công thức vật lí ta có:
$$x = v_0 \cdot t \cdot \cos\alpha$$
$$y = v_0 \cdot t \cdot \sin\alpha - \dfrac{1}{2}gt^2$$

Ở thời điểm viên đạn đạt tầm xa xa nhất, nó sẽ đạt tối đa chiều cao, tức là $\dfrac{dy}{dt} = 0$:
$$\dfrac{dy}{dt} = v_0 \cdot \sin\alpha - gt = 0$$
$$\Rightarrow \sin\alpha = \dfrac{gt}{v_0}$$
Từ đây ta có: $t = \dfrac{v_0 \sin\alpha}{g}$

Thay $t$ vào công thức $x = v_0 \cdot t \cdot \cos\alpha$, ta được:
$$x = v_0 \cdot \dfrac{v_0 \sin\alpha}{g} \cdot \cos\alpha = \dfrac{v_0^2 \sin\alpha \cos\alpha}{g} = \dfrac{v_0^2 \sin 2\alpha}{2g}$$

Để tìm tầm xa lớn nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của $x$, ta sẽ tìm đạo hàm của $x$ theo $\alpha$ và giải phương trình $\dfrac{dx}{d\alpha} = 0$:
$$\dfrac{dx}{d\alpha} = \dfrac{v_0^2(\cos 2\alpha)}{2g} = 0$$
$$\Leftrightarrow \cos 2\alpha = 0 \Leftrightarrow 2\alpha = 90^o \Leftrightarrow \alpha = 45^o$$

Vậy tầm xa lớn nhất là khi góc ném bằng $45^o$. Do đó, đáp án là D. $45^{o}$.