Đề học sinh giỏi huyện lớp 7 môn Toán năm 2014 2015 phòng GD ĐT Nho Quan Ninh Bình

Nội dung Đề học sinh giỏi huyện lớp 7 môn Toán năm 2014 2015 phòng GD ĐT Nho Quan Ninh Bình Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2014 - 2015 phòng GD&ĐT Nho Quan - Ninh Bình

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh! Hôm nay kinhthu xin giới thiệu đến quý vị đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2014 - 2015 từ phòng GD&ĐT Nho Quan - Ninh Bình. Đề thi này bao gồm đáp án chi tiết cùng lời giải và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là một số câu hỏi đáng chú ý trong đề thi:

1. Tìm các số a, b, c không âm thỏa mãn:
   a + 3c = 2014;
   a + 2b = 2015;
   Tìm tổng (a + b + c) sao cho đạt giá trị lớn nhất.
2. Trên bảng viết 99 số: 1, 2, 3, 4 ... 99. Sau mỗi lần xóa đi hai số bất kì, người ta lại viết giá trị tổng hai số đã xóa vào bảng. Cuối cùng trên bảng chỉ còn lại một số k. Hãy tìm k và chứng minh rằng k không phải là số chính phương.
3. Cho m, n, p là các số nguyên dương thỏa mãn:
   m^2 = n^2 + p^2.
   Chứng minh rằng tích m.n.p chia hết cho 15.

Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!