Câu 16: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho tam giác vuông có một góc bằng$6...

Câu hỏi:

Câu 16: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho tam giác vuông có một góc bằng $60^{\circ}$  và cạnh huyền có độ dài bằng 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc $60^{\circ}$ .

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đạt
Để giải bài toán, ta sử dụng công thức sin trong tam giác vuông:

Gọi cạnh đối diện với góc $60^\circ$ là $AC$, cạnh huyền là $BC$ và góc $60^\circ$ nằm ở đỉnh B.

Ta có $\sin B = \frac{AC}{BC}$ (1)

Với $BC = 8$, ta có $AC = BC \cdot \sin B = 8 \cdot \sin 60^\circ = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}$

Vậy cạnh đối diện với góc $60^\circ$ là $AC = 4\sqrt{3}$.

Đáp án: 4√3
Bình luận (1)

HeuHaiHuoc

{
"content1": "Ta sử dụng định lý cosin trong tam giác để giải bài toán này.",
"content2": "Gọi cạnh đối diện góc $60^{\circ}$ là $a$, ta có $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot cos 60^{\circ}$.",
"content3": "Với tam giác vuông có $a = 8$ (cạnh huyền) và $b = c$, ta có $a^2 = 2b^2 - 2b^2 \cdot \frac{1}{2}$",
"content4": "Từ đó, suy ra $a^2 = b^2 = c^2$ và $a = b = c$.",
"content5": "Vậy độ dài của cạnh đối diện góc $60^{\circ}$ là $8$."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.08188 sec| 2177.219 kb