Câu 16: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho tam giác vuông có một góc bằng$6...
Câu hỏi:
Câu 16: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Cho tam giác vuông có một góc bằng $60^{\circ}$ và cạnh huyền có độ dài bằng 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc $60^{\circ}$ .
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đạt
Để giải bài toán, ta sử dụng công thức sin trong tam giác vuông:Gọi cạnh đối diện với góc $60^\circ$ là $AC$, cạnh huyền là $BC$ và góc $60^\circ$ nằm ở đỉnh B.Ta có $\sin B = \frac{AC}{BC}$ (1)Với $BC = 8$, ta có $AC = BC \cdot \sin B = 8 \cdot \sin 60^\circ = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}$Vậy cạnh đối diện với góc $60^\circ$ là $AC = 4\sqrt{3}$.Đáp án: 4√3
Câu hỏi liên quan:
- Câu 10: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Vẽ một tam giác vuông có một góc...
- Câu 11: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC =...
- Câu 12: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ...
- Câu 13: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Dựng góc nhọn$\alpha $, biết...
- Câu 14: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của...
- Câu 15: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B = ...
- Câu 17: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tìm giá trị của x trong hình 23 :
{ "content1": "Ta sử dụng định lý cosin trong tam giác để giải bài toán này.", "content2": "Gọi cạnh đối diện góc $60^{\circ}$ là $a$, ta có $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot cos 60^{\circ}$.", "content3": "Với tam giác vuông có $a = 8$ (cạnh huyền) và $b = c$, ta có $a^2 = 2b^2 - 2b^2 \cdot \frac{1}{2}$", "content4": "Từ đó, suy ra $a^2 = b^2 = c^2$ và $a = b = c$.", "content5": "Vậy độ dài của cạnh đối diện góc $60^{\circ}$ là $8$."}