Câu 15: Trang 77 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B = ...

Cách 1:
Ta biết $\cos B = 0,8$ và $\sin B = \sqrt{1 - \cos^{2}B} = \sqrt{1 - 0,8^2} = 0,6$.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có $\cos C = \cos (90^\circ - B) = \sin B = 0,6$.
Từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc C:
$\tan C = \frac{\sin C}{\cos C} = \frac{0,6}{0,6} = 1$
$\cot C = \frac{\cos C}{\sin C} = \frac{0,6}{0,8} = \frac{3}{4}$

Cách 2:
Ta có $\cos ^{2}C + \sin ^{2}C = 1$ => $\cos ^{2}C = 1 - \sin ^{2}C = 1 - (0,8^{2}) = 0,36$ => $\cos C = 0,6$ => $\tan C = \frac{\sin C}{\cos C} = \frac{0,8}{0,6} = \frac{4}{3}$ => $\cot C = \frac{\cos C}{\sin C} = \frac{0,6}{0,8} = \frac{3}{4}$

Đáp án:
$\tan C = 1$
$\cot C = \frac{3}{4}$